Может стоит понизить приоритет сообщений о превышении лимита соединений с NGX_LOG_ERR на NGX_LOG_WARN/INFO? Потому что, в дефолтной конфигурации с включением limit_conn толку от лога ошибок становится мало, он забивается сообщениями
о превышении лимита. Выставление уровня логгирования crit конечно помогает, но ценной пропуска действительно важных сообщений о ошибках. Всё таки это не Ошибка, а хотя бы Предупреждение.
ngx_log_error(NGX_LOG_ERR, r->connection->log, 0,
"limiting connections by zone \"%V\"", &lzcf->shm_zone->name);
(тема была поднята 5го марта пользователем dimkalinux, однако не нашла отклика, несмотря на то, что проблема остается актуальной)