например, на время деплоя подменять конфигурацию на вот такую
server {
listen 80;
server_name localhost;
error_page 404 =503 /404.html;
root /etc/nginx/docs;
location / {
index nonexistent.html;
}
}
файл /etc/nginx/docs/404.html будет отдаваться на любой запрос, ответ будет с кодом 503